Rabattrechner
20 % Rabatt auf 100 ergeben 80. Werden 20 % und 10 % nacheinander abgezogen, sind es insgesamt 28 % Rabatt, und Sie zahlen 72 statt 70. Ein Preis von 80 nach 20 % Rabatt lag vorher bei 100.
So funktioniert’s
- Geben Sie unter „Preis nach Rabatt“ den Ausgangspreis und den Rabatt in Prozent ein. Lassen sich Aktionen kombinieren, tragen Sie einen zweiten und dritten Rabatt ein.
- Lesen Sie den Endpreis, Ihre Ersparnis und den tatsächlichen Gesamtrabatt ab. Bei mehreren Rabatten werden die Schritte einzeln aufgeführt.
- Mit „Preis vor dem Rabatt“ rechnen Sie zurück, wenn Sie den reduzierten Preis und den Rabatt kennen. „Rabattsatz“ brauchen Sie, wenn beide Preise bekannt sind.
Berechnung
Preis nach Rabatt = Ausgangspreis × (1 − Rabatt ÷ 100). Beispiel: 100 mit 20 % Rabatt sind 100 × 0,80 = 80, Sie sparen also 20.
Mehrere Rabatte werden multipliziert: Endpreis = Ausgangspreis × (1 − r1) × (1 − r2) × (1 − r3). Tatsächlicher Gesamtrabatt = 1 − (1 − r1)(1 − r2)(1 − r3).
20 % + 10 % ergeben daher 1 − 0,80 × 0,90 = 28 %, nicht 30 %. Der zweite Rabatt wirkt auf einen bereits kleineren Preis.
Preis vor dem Rabatt = reduzierter Preis ÷ (1 − Rabatt ÷ 100). 80 nach 20 % Rabatt ergibt 80 ÷ 0,80 = 100.
Rabattsatz = (Ausgangspreis − reduzierter Preis) ÷ Ausgangspreis × 100. Die Reihenfolge mehrerer Rabatte ändert den Endpreis nicht, denn bei der Multiplikation spielt sie keine Rolle.
Warum 20 % + 10 % nicht 30 % sind
Jeder Rabatt wird auf den Preis angerechnet, der nach dem vorherigen übrig bleibt. Bei 20 % auf 100 zahlen Sie 80. Zieht man davon 10 % ab, also 8, zahlen Sie 72. Der Gesamtrabatt beträgt 28, nicht 30.
Die Tabelle stellt den tatsächlichen Gesamtrabatt neben die Zahl, die man beim bloßen Addieren der Prozentsätze erhält. Zweimal 50 % Rabatt machen einen Artikel nicht gratis: aus 100 werden erst 50, dann 25.
| Ausgangspreis | Rabatte | Endpreis | Tatsächlicher Gesamtrabatt | Prozente addiert |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20 % | 80 | 20 % | 20 % |
| 100 | 20 % + 10 % | 72 | 28 % | 30 % |
| 100 | 50 % + 50 % | 25 | 75 % | 100 % |
| 200 | 30 % + 20 % + 10 % | 100,8 | 49,6 % | 60 % |
| 80 | 15 % + 15 % | 57,8 | 27,75 % | 30 % |
Den Preis vor dem Rabatt finden
Kostet ein Artikel nach 20 % Rabatt 80, ist der ursprüngliche Preis nicht 80 + 20 %. Die 20 % wurden vom Ausgangspreis abgezogen, also gilt: Ausgangspreis = 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Wer 20 % auf 80 aufschlägt, erhält 96, und das ist falsch.
Den Rabattsatz finden
Rabatt in Prozent = (Ausgangspreis − reduzierter Preis) ÷ Ausgangspreis × 100. Von 100 auf 80 sind es 20 %. Liegt der reduzierte Preis über dem ursprünglichen, ergibt sich ein negativer Satz, also eine Preiserhöhung.
Runden
Preise werden mit zwei Nachkommastellen angezeigt, gerechnet wird aber mit voller Genauigkeit. Bei vielen Rabatten hintereinander summieren sich also keine Rundungsfehler. Geschäfte runden meist jeden Schritt, deshalb kann der Betrag an der Kasse um einen Cent abweichen.
Häufige Fragen
Sind 20 % Rabatt plus 10 % Rabatt dasselbe wie 30 % Rabatt?
Nein. Der zweite Rabatt wird auf den schon gesenkten Preis angerechnet. 20 % und danach 10 % machen zusammen 28 %, Sie zahlen bei 100 also 72 statt 70.
Spielt die Reihenfolge der Rabatte eine Rolle?
Nein. Erst 10 % und dann 20 % führt zum selben Endpreis wie erst 20 % und dann 10 %, weil in beiden Fällen dieselben Faktoren (0,90 und 0,80) multipliziert werden.
Wie finde ich den ursprünglichen Preis heraus?
Teilen Sie den reduzierten Preis durch 1 minus den Rabatt als Dezimalzahl. Bei 20 % Rabatt teilen Sie durch 0,80. Wer 20 % auf den reduzierten Preis aufschlägt, kommt auf ein falsches Ergebnis.
Wie berechne ich den Rabatt in Prozent zwischen zwei Preisen?
Ziehen Sie den reduzierten vom ursprünglichen Preis ab, teilen Sie durch den ursprünglichen Preis und multiplizieren Sie mit 100. Von 59,99 auf 41,99 sind es rund 30 % Rabatt.
Was gilt bei einem festen Betrag statt Prozent?
Ziehen Sie ihn direkt ab: 100 minus ein Gutschein über 15 ergibt 85. Wie viel Prozent das sind, zeigt „Rabattsatz“ mit 100 und 85.
Funktioniert der Rechner in jeder Währung?
Ja. Geben Sie einfach Zahlen in einer Währung ein, das Ergebnis steht in derselben Einheit.