Calculadora de descuentos
Un 20 % de descuento sobre 100 deja el precio en 80. Si se acumulan un 20 % y un 10 %, la rebaja total es del 28 %, así que pagas 72 y no 70. Un precio de 80 tras un 20 % de descuento era de 100 antes.
Cómo se usa
- En «Precio rebajado», escribe el precio original y el porcentaje de descuento. Añade un segundo o un tercer descuento si las ofertas se acumulan.
- Lee el precio final, lo que ahorras y el descuento total real. Si hay ofertas acumuladas, los pasos aparecen uno a uno.
- Usa «Precio antes del descuento» si conoces el precio rebajado y el porcentaje, o «Porcentaje de descuento» si conoces los dos precios.
Cómo se calcula
Precio rebajado = original × (1 − descuento ÷ 100). Por ejemplo, 100 con un 20 % de descuento es 100 × 0,80 = 80, así que ahorras 20.
Los descuentos acumulados se multiplican: final = original × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). Descuento total real = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
Por eso 20 % + 10 % es 1 − 0,80 × 0,90 = 28 % y no 30 %. El segundo descuento se aplica sobre un precio ya más bajo.
Precio original a partir del rebajado = precio rebajado ÷ (1 − descuento ÷ 100). Si tras un 20 % de descuento cuesta 80, entonces 80 ÷ 0,80 = 100.
Porcentaje de descuento = (original − precio rebajado) ÷ original × 100. El orden de los descuentos acumulados no cambia el precio final, porque la multiplicación no depende del orden.
Por qué 20 % + 10 % no es 30 %
Cada descuento se aplica al precio que queda después del anterior. Con un 20 % de descuento sobre 100 pagas 80. Después, un 10 % sobre 80 son 8 y pagas 72. El descuento total es 28, no 30.
La tabla muestra el descuento combinado real junto a la cifra que sale al sumar los porcentajes sin más. Dos descuentos del 50 % no dejan el artículo gratis: 100 pasa a 50 y luego a 25.
| Precio original | Descuentos | Precio final | Descuento total real | Suma de porcentajes |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20 % | 80 | 20 % | 20 % |
| 100 | 20 % + 10 % | 72 | 28 % | 30 % |
| 100 | 50 % + 50 % | 25 | 75 % | 100 % |
| 200 | 30 % + 20 % + 10 % | 100,8 | 49,6 % | 60 % |
| 80 | 15 % + 15 % | 57,8 | 27,75 % | 30 % |
Cómo hallar el precio antes del descuento
Si un artículo cuesta 80 tras un 20 % de descuento, el precio original no es 80 + 20 %. El 20 % se quitó del original, así que original = 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Sumar un 20 % a 80 daría 96, que es incorrecto.
Cómo hallar el porcentaje de descuento
Descuento % = (original − precio rebajado) ÷ original × 100. De 100 a 80 es un 20 %. Un precio rebajado superior al original da un porcentaje negativo, que en realidad es una subida de precio.
Redondeo
Los precios se muestran con dos decimales, pero el cálculo conserva toda la precisión, de modo que una cadena larga de descuentos no acumula errores de redondeo. Las tiendas suelen redondear en cada paso, así que el total de la caja puede diferir en un céntimo.
Preguntas frecuentes
¿Un 20 % de descuento más otro 10 % es lo mismo que un 30 %?
No. El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado. Un 20 % y luego un 10 % dan un descuento total del 28 %, de modo que sobre 100 pagas 72 y no 70.
¿Importa el orden de los descuentos?
No. Un 10 % y luego un 20 % dan el mismo precio final que un 20 % y luego un 10 %, porque en ambos casos se multiplican los mismos factores (0,90 y 0,80).
¿Cómo averiguo el precio original a partir del precio rebajado?
Divide el precio rebajado entre 1 menos el descuento en forma de fracción. Con un 20 % de descuento, divide entre 0,80. Sumar un 20 % al precio rebajado da un resultado erróneo.
¿Cómo calculo el porcentaje de rebaja entre dos precios?
Resta el precio rebajado al original, divide entre el original y multiplica por 100. De 59,99 a 41,99 es una rebaja de alrededor del 30 %.
¿Y si el descuento es una cantidad fija y no un porcentaje?
Réstala directamente: 100 menos un cupón de 15 son 85. Para ver qué porcentaje supone, usa el modo Porcentaje de descuento con 100 y 85.
¿Sirve para cualquier moneda?
Sí. Escribe números sin más en una sola moneda; el resultado queda en la misma unidad.