Calculadora de desconto
20% de desconto sobre 100 deixa o preço em 80. Dois descontos seguidos, de 20% e 10%, dão 28% de desconto no total: você paga 72, e não 70. Um produto que custa 80 depois de 20% de desconto custava 100 antes.
Como usar
- Em "Preço com desconto", digite o preço original e a porcentagem de desconto. Acrescente um segundo ou terceiro desconto se as ofertas se somarem.
- Veja o preço final, o valor que você economiza e o desconto total de verdade. Nos descontos em sequência, cada etapa é listada.
- Use "Preço antes do desconto" se você sabe o preço final e a porcentagem, ou "Taxa de desconto" se sabe os dois preços.
Como é calculado
Preço com desconto = original × (1 − desconto ÷ 100). Por exemplo, 100 com 20% de desconto é 100 × 0,80 = 80, então você economiza 20.
Descontos em sequência se multiplicam: final = original × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). Desconto total real = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
Por isso 20% + 10% dá 1 − 0,80 × 0,90 = 28%, e não 30%. O segundo desconto incide sobre um preço já menor.
Preço original a partir do preço com desconto = preço com desconto ÷ (1 − desconto ÷ 100). Um produto que custa 80 depois de 20% de desconto dá 80 ÷ 0,80 = 100.
Taxa de desconto = (original − preço com desconto) ÷ original × 100. A ordem dos descontos em sequência não muda o preço final, porque a multiplicação não depende da ordem.
Por que 20% + 10% não é 30%
Cada desconto incide sobre o preço que sobrou depois do anterior. Tire 20% de 100 e você paga 80. Depois tire 10% de 80, que são 8, e você paga 72. O desconto total é 28, não 30.
A tabela mostra o desconto combinado real ao lado do número que sai de simplesmente somar as porcentagens. Dois descontos de 50% não deixam o produto de graça: 100 vira 50 e depois 25.
| Preço original | Descontos | Preço final | Desconto total real | Soma das porcentagens |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20% | 80 | 20% | 20% |
| 100 | 20% + 10% | 72 | 28% | 30% |
| 100 | 50% + 50% | 25 | 75% | 100% |
| 200 | 30% + 20% + 10% | 100,8 | 49,6% | 60% |
| 80 | 15% + 15% | 57,8 | 27,75% | 30% |
Descobrindo o preço antes do desconto
Se um produto custa 80 depois de 20% de desconto, o preço original não é 80 + 20%. Os 20% saíram do preço original, então original = 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Somar 20% a 80 daria 96, o que está errado.
Descobrindo a taxa de desconto
Desconto % = (original − preço com desconto) ÷ original × 100. De 100 para 80 são 20%. Se o preço com desconto for maior que o original, a taxa sai negativa, e isso é um aumento de preço.
Arredondamento
Os preços aparecem com duas casas decimais, mas o cálculo mantém a precisão total, então uma cadeia longa de descontos não acumula erros de arredondamento. As lojas costumam arredondar cada etapa, por isso o total no caixa pode diferir em um centavo.
Perguntas frequentes
20% de desconto mais 10% de desconto é o mesmo que 30%?
Não. O segundo desconto incide sobre o preço que já caiu. 20% e depois 10% dão 28% no total, então em 100 você paga 72 e não 70.
A ordem dos descontos importa?
Não. 10% e depois 20% dá o mesmo preço final que 20% e depois 10%, porque os fatores multiplicados (0,90 e 0,80) são os mesmos.
Como descobrir o preço original a partir do preço com desconto?
Divida o preço com desconto por 1 menos o desconto em fração. Para 20% de desconto, divida por 0,80. Somar 20% ao preço com desconto dá o resultado errado.
Como calcular a porcentagem de desconto entre dois preços?
Subtraia o preço com desconto do original, divida pelo original e multiplique por 100. De 59,99 para 41,99 são cerca de 30% de desconto.
E se o desconto for um valor fixo, e não uma porcentagem?
Subtraia direto: 100 menos um cupom de 15 dá 85. Para ver quanto isso é em porcentagem, use o modo Taxa de desconto com 100 e 85.
Funciona com qualquer moeda?
Funciona. Digite números simples em uma única moeda; o resultado sai na mesma unidade.