מחשבון הנחה
הנחה של 20% מ-100 משאירה 80. הנחות של 20% ושל 10% בזו אחר זו נותנות 28% הנחה, ולכן משלמים 72 ולא 70. מחיר של 80 אחרי הנחה של 20% היה קודם 100.
איך משתמשים
- ב"מחיר אחרי הנחה" הזינו את המחיר המקורי ואת אחוז ההנחה. אם המבצעים מצטברים, הוסיפו הנחה שנייה או שלישית.
- קראו את המחיר הסופי, את הסכום שחסכתם ואת סך ההנחה האמיתי. בהנחות מצטברות השלבים מפורטים אחד אחד.
- השתמשו ב"מחיר לפני הנחה" אם ידוע לכם מחיר המבצע ואחוז ההנחה, או ב"שיעור הנחה" אם ידועים שני המחירים.
איך זה מחושב
מחיר אחרי הנחה = מחיר מקורי × (1 − הנחה ÷ 100). למשל 100 עם 20% הנחה הם 100 × 0.80 = 80, וחוסכים 20.
הנחות מצטברות מוכפלות: מחיר סופי = מקורי × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). סך ההנחה האמיתי = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
לכן 20% + 10% הם 1 − 0.80 × 0.90 = 28%, לא 30%. ההנחה השנייה חלה על מחיר נמוך יותר.
מחיר מקורי ממחיר מבצע = מחיר המבצע ÷ (1 − הנחה ÷ 100). 80 אחרי 20% הנחה נותן 80 ÷ 0.80 = 100.
שיעור הנחה = (מחיר מקורי − מחיר מבצע) ÷ מחיר מקורי × 100. סדר ההנחות המצטברות לא משנה את המחיר הסופי, כי כפל לא תלוי בסדר.
למה 20% ועוד 10% זה לא 30%
כל הנחה חלה על המחיר שנשאר אחרי ההנחה שקדמה לה. מורידים 20% מ-100 ומשלמים 80. אחר כך מורידים 10% מ-80, כלומר 8, ומשלמים 72. סך ההנחה הוא 28 ולא 30.
הטבלה מציגה את ההנחה המשולבת האמיתית לצד המספר שמתקבל מחיבור פשוט של האחוזים. שתי הנחות של 50% לא הופכות פריט לחינם: 100 הופך ל-50 ואז ל-25.
| מחיר מקורי | הנחות | מחיר סופי | סך הנחה אמיתי | סכום האחוזים |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20% | 80 | 20% | 20% |
| 100 | 20% + 10% | 72 | 28% | 30% |
| 100 | 50% + 50% | 25 | 75% | 100% |
| 200 | 30% + 20% + 10% | 100.8 | 49.6% | 60% |
| 80 | 15% + 15% | 57.8 | 27.75% | 30% |
מציאת המחיר לפני ההנחה
אם פריט עולה 80 אחרי 20% הנחה, המחיר המקורי אינו 80 + 20%. ה-20% הורדו מהמחיר המקורי, ולכן מקורי = 80 ÷ (1 − 0.20) = 100. הוספת 20% ל-80 הייתה נותנת 96, וזה שגוי.
מציאת שיעור ההנחה
הנחה באחוזים = (מחיר מקורי − מחיר מבצע) ÷ מחיר מקורי × 100. מ-100 ל-80 זה 20%. מחיר מבצע גבוה מהמקורי נותן שיעור שלילי, כלומר התייקרות.
עיגול
מחירים מוצגים עם שתי ספרות אחרי הנקודה, אבל החישוב שומר על דיוק מלא, ולכן בשרשרת ארוכה של הנחות לא נצברות שגיאות עיגול. חנויות בדרך כלל מעגלות בכל שלב, ולכן סכום הקופה עשוי להיות שונה באגורות.
שאלות נפוצות
האם 20% הנחה ועוד 10% הנחה זה כמו 30% הנחה?
לא. ההנחה השנייה חלה על המחיר שכבר הופחת. 20% ואחר כך 10% נותנים סך הנחה של 28%, ולכן על 100 משלמים 72 ולא 70.
האם סדר ההנחות משנה?
לא. 10% ואחר כך 20% נותנים אותו מחיר סופי כמו 20% ואחר כך 10%, כי בשני המקרים מכפילים את אותם מקדמים (0.90 ו-0.80).
איך מוצאים את המחיר המקורי ממחיר המבצע?
מחלקים את מחיר המבצע ב-1 פחות ההנחה כשבר. ל-20% הנחה מחלקים ב-0.80. הוספת 20% על מחיר המבצע נותנת תשובה שגויה.
איך מחשבים את אחוז ההנחה בין שני מחירים?
מחסירים את מחיר המבצע מהמחיר המקורי, מחלקים במחיר המקורי ומכפילים ב-100. מ-59.99 ל-41.99 זה בערך 30% הנחה.
ומה אם ההנחה היא סכום קבוע ולא אחוז?
מחסירים אותה ישירות: 100 פחות קופון של 15 הם 85. כדי לראות כמה זה באחוזים, השתמשו במצב "שיעור הנחה" עם 100 ו-85.
האם זה עובד בכל מטבע?
כן. הזינו מספרים רגילים במטבע אחד; התוצאה תהיה באותה יחידה.