Υπολογισμός Έκπτωσης
Έκπτωση 20% σε τιμή 100 την κατεβάζει στο 80. Αν εφαρμοστούν διαδοχικά 20% και 10%, η συνολική έκπτωση είναι 28% και πληρώνετε 72, όχι 70. Ένα προϊόν που κοστίζει 80 μετά από έκπτωση 20% κόστιζε 100 πριν.
Πώς χρησιμοποιείται
- Στην καρτέλα «Τιμή με έκπτωση» βάλτε την αρχική τιμή και το ποσοστό έκπτωσης. Προσθέστε δεύτερη ή τρίτη έκπτωση αν οι προσφορές συνδυάζονται.
- Διαβάστε την τελική τιμή, το ποσό που γλιτώνετε και την πραγματική συνολική έκπτωση. Στις διαδοχικές εκπτώσεις κάθε βήμα εμφανίζεται ξεχωριστά.
- Χρησιμοποιήστε το «Τιμή πριν από την έκπτωση» αν ξέρετε την τιμή με έκπτωση και το ποσοστό, ή το «Ποσοστό έκπτωσης» αν ξέρετε και τις δύο τιμές.
Πώς υπολογίζεται
Τιμή με έκπτωση = αρχική τιμή × (1 − έκπτωση ÷ 100). Για παράδειγμα το 100 με έκπτωση 20% γίνεται 100 × 0,80 = 80 και γλιτώνετε 20.
Οι διαδοχικές εκπτώσεις πολλαπλασιάζονται: τελική τιμή = αρχική × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). Πραγματική συνολική έκπτωση = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
Έτσι το 20% + 10% κάνει 1 − 0,80 × 0,90 = 28%, όχι 30%. Η δεύτερη έκπτωση εφαρμόζεται σε μικρότερη τιμή.
Αρχική τιμή από την τιμή με έκπτωση = τιμή με έκπτωση ÷ (1 − έκπτωση ÷ 100). Το 80 μετά από 20% έκπτωση δίνει 80 ÷ 0,80 = 100.
Ποσοστό έκπτωσης = (αρχική τιμή − τιμή με έκπτωση) ÷ αρχική τιμή × 100. Η σειρά των διαδοχικών εκπτώσεων δεν αλλάζει την τελική τιμή, γιατί ο πολλαπλασιασμός δεν εξαρτάται από τη σειρά.
Γιατί το 20% + 10% δεν κάνει 30%
Κάθε έκπτωση εφαρμόζεται στην τιμή που απομένει μετά την προηγούμενη. Αν αφαιρέσετε 20% από το 100, πληρώνετε 80. Αν μετά αφαιρέσετε 10% του 80, δηλαδή 8, πληρώνετε 72. Η συνολική έκπτωση είναι 28 και όχι 30.
Ο πίνακας δείχνει την πραγματική συνδυασμένη έκπτωση δίπλα στο νούμερο που θα βρίσκατε αν προσθέτατε απλά τα ποσοστά. Δύο εκπτώσεις 50% δεν κάνουν το προϊόν δωρεάν: το 100 γίνεται 50 και μετά 25.
| Αρχική τιμή | Εκπτώσεις | Τελική τιμή | Πραγματική συνολική έκπτωση | Άθροισμα ποσοστών |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20% | 80 | 20% | 20% |
| 100 | 20% + 10% | 72 | 28% | 30% |
| 100 | 50% + 50% | 25 | 75% | 100% |
| 200 | 30% + 20% + 10% | 100,8 | 49,6% | 60% |
| 80 | 15% + 15% | 57,8 | 27,75% | 30% |
Εύρεση της τιμής πριν από την έκπτωση
Αν ένα προϊόν κοστίζει 80 μετά από έκπτωση 20%, η αρχική τιμή δεν είναι 80 + 20%. Το 20% αφαιρέθηκε από την αρχική τιμή, άρα αρχική = 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Αν προσθέσετε 20% στο 80, βγαίνει 96, που είναι λάθος.
Εύρεση του ποσοστού έκπτωσης
Ποσοστό έκπτωσης % = (αρχική τιμή − τιμή με έκπτωση) ÷ αρχική τιμή × 100. Από 100 σε 80 η έκπτωση είναι 20%. Αν η τιμή με έκπτωση είναι μεγαλύτερη από την αρχική, το ποσοστό βγαίνει αρνητικό, δηλαδή πρόκειται για αύξηση τιμής.
Στρογγυλοποίηση
Οι τιμές εμφανίζονται με δύο δεκαδικά, αλλά ο υπολογισμός γίνεται με πλήρη ακρίβεια, οπότε σε μεγάλη αλυσίδα εκπτώσεων δεν συσσωρεύονται σφάλματα στρογγυλοποίησης. Τα καταστήματα συνήθως στρογγυλοποιούν σε κάθε βήμα, γι’ αυτό το σύνολο στο ταμείο μπορεί να διαφέρει κατά ένα λεπτό.
Συχνές ερωτήσεις
Η έκπτωση 20% και η έκπτωση 10% κάνουν συνολικά 30%;
Όχι. Η δεύτερη έκπτωση εφαρμόζεται στην ήδη μειωμένη τιμή. 20% και μετά 10% δίνουν συνολική έκπτωση 28%, οπότε σε τιμή 100 πληρώνετε 72 και όχι 70.
Παίζει ρόλο η σειρά των εκπτώσεων;
Όχι. 10% και μετά 20% δίνουν την ίδια τελική τιμή με 20% και μετά 10%, γιατί και στις δύο περιπτώσεις πολλαπλασιάζονται οι ίδιοι συντελεστές (0,90 και 0,80).
Πώς βρίσκω την αρχική τιμή από την τιμή με έκπτωση;
Διαιρέστε την τιμή με έκπτωση με το 1 μείον την έκπτωση ως κλάσμα. Για έκπτωση 20% διαιρείτε με 0,80. Αν προσθέσετε 20% πάνω στην τιμή με έκπτωση, το αποτέλεσμα βγαίνει λάθος.
Πώς υπολογίζω το ποσοστό έκπτωσης ανάμεσα σε δύο τιμές;
Αφαιρέστε την τιμή με έκπτωση από την αρχική, διαιρέστε με την αρχική και πολλαπλασιάστε με 100. Από 59,99 σε 41,99 η έκπτωση είναι περίπου 30%.
Τι γίνεται αν η έκπτωση είναι σταθερό ποσό και όχι ποσοστό;
Αφαιρέστε την απευθείας: 100 μείον ένα κουπόνι των 15 κάνει 85. Για να δείτε πόσο ποσοστό είναι αυτό, χρησιμοποιήστε τη λειτουργία «Ποσοστό έκπτωσης» με 100 και 85.
Λειτουργεί με οποιοδήποτε νόμισμα;
Ναι. Βάλτε απλούς αριθμούς σε ένα νόμισμα και το αποτέλεσμα βγαίνει στην ίδια μονάδα.