محاسبه تخفیف
20% تخفیف از 100 می‌شود 80. تخفیف 20% و 10% پشت‌سرهم در واقع 28% تخفیف می‌دهد، پس 72 می‌پردازید، نه 70. قیمتی که بعد از 20% تخفیف 80 شده، قبلاً 100 بوده است.
روش استفاده
- در «قیمت بعد از تخفیف»، قیمت اصلی و درصد تخفیف را وارد کنید. اگر تخفیف‌ها روی هم اعمال می‌شوند، تخفیف دوم یا سوم را هم اضافه کنید.
- قیمت نهایی، مقدار صرفه‌جویی و تخفیف کل واقعی را ببینید. برای تخفیف‌های پشت‌سرهم مرحله‌ها یکی‌یکی فهرست می‌شوند.
- اگر قیمت بعد از تخفیف و درصد آن را می‌دانید از «قیمت قبل از تخفیف» و اگر هر دو قیمت را می‌دانید از «درصد تخفیف» استفاده کنید.
روش محاسبه
قیمت بعد از تخفیف = قیمت اصلی × (1 − تخفیف ÷ 100). مثلاً 100 با 20% تخفیف یعنی 100 × 0.80 = 80 و صرفه‌جویی 20.
تخفیف‌های پشت‌سرهم ضرب می‌شوند: قیمت نهایی = اصلی × (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3). تخفیف کل واقعی = 1 − (1 − d1)(1 − d2)(1 − d3).
پس 20% + 10% می‌شود 1 − 0.80 × 0.90 = 28%، نه 30%. تخفیف دوم روی قیمتی کمتر اعمال می‌شود.
قیمت اصلی از روی قیمت تخفیف‌خورده = قیمت بعد از تخفیف ÷ (1 − تخفیف ÷ 100). اگر بعد از 20% تخفیف 80 باشد، 80 ÷ 0.80 = 100.
درصد تخفیف = (قیمت اصلی − قیمت بعد از تخفیف) ÷ قیمت اصلی × 100. ترتیب تخفیف‌های پشت‌سرهم قیمت نهایی را تغییر نمی‌دهد، چون ضرب به ترتیب بستگی ندارد.
چرا 20% و بعد 10% برابر 30% نیست
هر تخفیف روی قیمتی اعمال می‌شود که بعد از تخفیف قبلی باقی مانده است. 20% تخفیف از 100 بگیرید و 80 می‌پردازید. بعد 10% تخفیف از 80، یعنی 8، می‌گیرید و 72 می‌پردازید. تخفیف کل 28 است، نه 30.
جدول تخفیف ترکیبی واقعی را کنار عددی نشان می‌دهد که با جمع ساده درصدها به دست می‌آید. دو تخفیف 50% کالا را رایگان نمی‌کند: 100 می‌شود 50 و بعد 25.
| قیمت اصلی | تخفیف‌ها | قیمت نهایی | تخفیف کل واقعی | جمع درصدها |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20% | 80 | 20% | 20% |
| 100 | 20% + 10% | 72 | 28% | 30% |
| 100 | 50% + 50% | 25 | 75% | 100% |
| 200 | 30% + 20% + 10% | 100.8 | 49.6% | 60% |
| 80 | 15% + 15% | 57.8 | 27.75% | 30% |
پیدا کردن قیمت قبل از تخفیف
اگر کالایی بعد از 20% تخفیف 80 است، قیمت اصلی 80 + 20% نیست. 20% از قیمت اصلی کم شده، پس اصلی = 80 ÷ (1 − 0.20) = 100. اضافه‌کردن 20% به 80 عدد 96 را می‌دهد که غلط است.
پیدا کردن درصد تخفیف
درصد تخفیف = (قیمت اصلی − قیمت بعد از تخفیف) ÷ قیمت اصلی × 100. از 100 به 80 رسیدن 20% است. اگر قیمت بعد از تخفیف از اصلی بیشتر باشد، درصد منفی می‌شود که یعنی افزایش قیمت.
گرد کردن
قیمت‌ها با دو رقم اعشار نمایش داده می‌شوند ولی محاسبه با دقت کامل انجام می‌شود، پس در زنجیره‌ای بلند از تخفیف‌ها خطای گردکردن جمع نمی‌شود. فروشگاه‌ها معمولاً در هر مرحله گرد می‌کنند، برای همین جمع صندوق ممکن است اندکی فرق داشته باشد.
پرسش‌های رایج
آیا 20% تخفیف و بعد 10% تخفیف همان 30% تخفیف است؟
نه. تخفیف دوم روی قیمتِ از قبل کاهش‌یافته اعمال می‌شود. 20% و بعد 10% روی هم 28% تخفیف می‌شود، پس برای 100 مبلغ 72 را می‌پردازید، نه 70.
آیا ترتیب تخفیف‌ها مهم است؟
نه. 10% و بعد 20% همان قیمت نهایی 20% و بعد 10% را می‌دهد، چون در هر دو حالت همان ضریب‌ها (0.90 و 0.80) ضرب می‌شوند.
از قیمت تخفیف‌خورده چطور قیمت اصلی را پیدا کنم؟
قیمت بعد از تخفیف را بر 1 منهای تخفیف (به‌صورت کسر) تقسیم کنید. برای 20% تخفیف بر 0.80. اگر 20% را روی قیمت تخفیف‌خورده اضافه کنید جواب غلط می‌شود.
چطور درصد تخفیف بین دو قیمت را حساب کنم؟
قیمت بعد از تخفیف را از قیمت اصلی کم کنید، بر قیمت اصلی تقسیم کنید و در 100 ضرب کنید. از 59.99 تا 41.99 حدود 30% تخفیف است.
اگر تخفیف مبلغ ثابت باشد، نه درصد؟
مستقیم کم کنید: 100 منهای کوپن 15 می‌شود 85. برای دیدن اینکه این چند درصد است، حالت «درصد تخفیف» را با 100 و 85 به کار ببرید.
آیا با هر ارزی کار می‌کند؟
بله. عددهای ساده را با یک ارز وارد کنید؛ نتیجه با همان واحد می‌آید.