Volumen berechnen
Ein Quader mit 2 mal 3 mal 4 hat ein Volumen von 24 Kubikeinheiten. Eine Kugel mit Radius 3 hat ein Volumen von 113,1.
So funktioniert’s
- Wählen Sie den Körper.
- Geben Sie seine Maße in einer einzigen Einheit ein und wählen Sie diese Einheit aus.
- Lesen Sie das Volumen in Kubikeinheiten, die Oberfläche und dasselbe Volumen in Litern und US-Gallonen ab.
Berechnung
Quader: Länge × Breite × Höhe. Zylinder: π × r² × h. Kugel: 4/3 × π × r³. Kegel: π × r² × h ÷ 3. Pyramide mit rechteckiger Grundfläche: Länge × Breite × Höhe ÷ 3.
Die Oberfläche ist die gesamte Außenfläche. Quader 2(lb + lh + bh), Zylinder 2πr(r + h), Kugel 4πr², Kegel πr(r + s) mit der Mantellinie s, Pyramide Grundfläche plus vier dreieckige Seitenflächen.
Kubikeinheiten werden mit 1 m³ = 1000 L in Liter und mit 1 gal = 3,785411784 L in US-Gallonen umgerechnet.
Formeln der Körper
| Körper | Eingaben | Volumen |
|---|---|---|
| Quader | Länge, Breite, Höhe | l × b × h |
| Zylinder | Radius r, Höhe h | π × r² × h |
| Kugel | Radius r | 4/3 × π × r³ |
| Kegel | Radius r, Höhe h | π × r² × h ÷ 3 |
| Pyramide | Länge und Breite der Grundfläche, Höhe | l × b × h ÷ 3 |
Häufige Fragen
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
Wählen Sie Zylinder und geben Sie Radius und Höhe ein. Das Volumen ist π × r² × h. Eine Dose mit Radius 3 und Höhe 10 fasst etwa 282,74 Kubikeinheiten.
Was ist die Höhe eines Kegels oder einer Pyramide?
Der senkrechte Abstand von der Grundfläche zur Spitze, nicht die Länge der schrägen Seite.
Wie viele Liter sind ein Kubikmeter?
Ein Kubikmeter sind 1000 Liter, und ein Liter sind 1000 Kubikzentimeter. Das Werkzeug zeigt den Literwert an.
Wie berechne ich das Volumen eines Quaders?
Multiplizieren Sie Länge × Breite × Höhe. Ein Quader mit 2 mal 3 mal 4 hat ein Volumen von 2 × 3 × 4 = 24 Kubikeinheiten. Der Rechenweg steht unter dem Ergebnis.
Wie groß ist das Volumen einer Kugel?
V = 4/3 × π × r³. Bei Radius 3 sind das 4/3 × π × 27 ≈ 113,1 Kubikeinheiten. Kennen Sie den Durchmesser, halbieren Sie ihn zuerst.
Wie berechne ich das Volumen eines Kegels?
Ein Kegel fasst ein Drittel des Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe: V = π × r² × h ÷ 3. Bei Radius 3 und Höhe 4 ergibt sich π × 9 × 4 ÷ 3 ≈ 37,7.
Muss die Pyramide eine quadratische Grundfläche haben?
Nein. Geben Sie für ein Rechteck unterschiedliche Länge und Breite ein. Bei einem Quadrat tragen Sie in beide Felder dieselbe Zahl ein.