حاسبة الاحتمالات
عند رمي حجر النرد 6 مرات، فرصة ظهور الرقم ستة مرة واحدة على الأقل هي 66.5%.
طريقة الاستخدام
- أدخل P(A) و P(B) نسبًا مئوية، مثلًا 30 تعني 30%.
- اقرأ الاحتمالات الستة المركبة للأحداث المستقلة.
- للمحاولات المتكررة، أدخل فرصة النجاح في المحاولة الواحدة وعدد المحاولات لتعرف فرصة النجاح مرة واحدة على الأقل.
طريقة الحساب
للأحداث المستقلة: P(A و B) = P(A) × P(B)، و P(A أو B) = P(A) + P(B) − P(A و B).
وقوع أحدهما فقط: P(A)(1 − P(B)) + P(B)(1 − P(A)). عدم وقوع أي منهما: (1 − P(A))(1 − P(B)).
مرة واحدة على الأقل في n محاولة: 1 − (1 − p)^n. فرصة 5% مكررة 20 مرة تعطي 64.2%، لا 100%.
أسئلة شائعة
ما معنى أن الحدثين مستقلان؟
أن وقوع أحدهما لا يغيّر فرصة وقوع الآخر. رميتان منفصلتان لعملة معدنية حدثان مستقلان، أما سحب ورقتين من مجموعة واحدة دون إرجاع فليس كذلك.
هل أستطيع إدخال كسور أو أعداد عشرية؟
أدخل نسبًا مئوية من 0 إلى 100. لكسر 1/6 اكتب 16.667. وتظهر النتائج نسبًا مئوية وأعدادًا عشرية معًا.
لماذا لا تساوي فرصة "مرة على الأقل" حاصل ضرب p في n؟
لأن الفرص لا تُجمع لتتجاوز 100%. محاولتان باحتمال 50% لكل منهما لا تضمنان النجاح. لذلك تحسب الأداة المتمم: فرصة فشل كل المحاولات، مطروحة من 1.