数独（ナンプレ）問題作成

数独は9×9のマスに1から9の数字を入れるパズルで、各行・各列・3×3のブロックに同じ数字が入ってはいけません。よい問題は答えがひとつだけです。このツールでは初級40個、中級32個、上級26個のヒント数字から始まります。

問題は解決しましたか?

使い方

初級・中級・上級を選ぶと、すぐに新しい問題ができます。同じレベルで別の問題がほしいときは「新しい問題」を押します。
マスをタップしてから数字パッドの数字をタップします。キーボードなら1から9で入力、Backspaceで消去、矢印キーで移動します。太字の数字は最初からあるヒントで、変更できません。
「答え合わせ」で間違った数字に印がつきます。同じ行・列・ブロックで重なった数字は入力した時点で赤くなります。「答えを見る」で全部の答えを表示し、「入力を消す」で最初からやり直せます。
「印刷」で盤面だけを印刷します。答えを表示していなければ自分の入力は印刷されないので、紙で解くためのきれいな問題になります。

まず完成した正しい盤面をランダムに作ります。候補の数字が一番少ないマスから順に、数字をシャッフルした順番で試していくバックトラック探索で埋めていきます。

次に数字をランダムな順にひとつずつ消します。消すたびに解の数を2個まで数え、解がちょうどひとつのときだけ消したままにします。だからどの問題も答えはひとつです。初級は40個、中級は32個、上級は26個のヒントになったら止めます。これ以上安全に消せないときは目標より数個多く残ることがあります。

ここでの難しさはヒントの数で決めています。ヒントが少ないほど探す手間が増えて難しくなりがちですが、必要な解き方のテクニックを測っているわけではないので、同じレベルでも手ごたえに差が出ることがあります。

答え合わせは、入力した数字を保存してある正解と比べます。答えはひとつなので、正解と違う数字は間違いです。

テクニック	やり方
スキャン	ある数字に注目して入れられないマスを消していき、行・列・ブロックで1マスだけ残る場所を探す
ネイキッドシングル	8種類の数字がすでに入れられないマスは、残りのひとつに決まる
ヒドゥンシングル	行・列・ブロックの中で、ある数字が入れられるマスが1か所しかなければそこに決まる
候補の消去	マスから見える行・列・ブロックの数字を候補から外していく

答えは必ずひとつですか？

はい。数字を消すたびに解の数を数え、答えがひとつのまま残るときだけ消しています。

数独のヒントは最少で何個？

答えがひとつに決まる数独で、ヒントが17個より少ないものはありません。2012年にコンピューターによる全探索で証明されました。このツールの上級は約26個なので、それよりずっと優しめです。

難易度はどう決まりますか？

最初に入っている数字の数で決めています。初級は40個、中級は32個、上級は約26個です。単純な目安なので、同じレベルでも問題によって差があります。

問題をプリントして渡せますか？

できます。「印刷」を押すと入力を除いた盤面だけが印刷されます。解答用紙がほしいときは、先に「答えを見る」をオンにしてください。

同じ問題が出ることはありますか？

事実上ありません。盤面の組み合わせは膨大で、毎回ランダムに作っています。

途中経過は保存されますか？

保存されません。問題はこのページの中にしかないので、あとで続けたいときは印刷するかタブを開いたままにしてください。