مولد متاهة
تبني هذه الأداة المتاهة ببحث بالعمق أولًا يُعرف بالتراجع التكراري. كل خانة متصلة بأي خانة أخرى بطريق واحد بالضبط، لذا يوجد طريق واحد من المدخل في أعلى اليسار إلى المخرج في أسفل اليمين.
طريقة الاستخدام
- اختر حجمًا، من 10×10 للأطفال الصغار إلى 40×40 لتحدٍّ طويل، ثم اضغط متاهة جديدة.
- اضغط عرض مسار الحل لترى الطريق من المدخل في أعلى اليسار إلى المخرج في أسفل اليمين. اضغط مرة أخرى لإخفائه.
- اضغط طباعة لطباعة المتاهة وحدها. شغّل مسار الحل أولًا إن أردت ورقة إجابة.
- لكل متاهة رقم. اكتب الرقم والحجم نفسيهما لاحقًا، أو شارك الرابط، لتحصل على المتاهة نفسها تمامًا.
طريقة الحساب
تُحفر المتاهة بالتراجع التكراري، وهو بحث بالعمق أولًا. يبدأ من خانة عشوائية كل جدرانها مغلقة، ثم ينتقل مرارًا إلى جار عشوائي لم يزره بعد ويهدم الجدار بينهما. وعندما يصل إلى خانة ليس لها جار غير مزور، يعود على طريقه حتى يجد خانة لها جار كهذا.
لأن كل خانة تُزار مرة واحدة وكل خطوة تفتح جدارًا واحدًا فقط، تكون النتيجة متاهة كاملة: كل الخانات متصلة ولا توجد حلقات، فيكون عدد الممرات (عدد الخانات - 1) ويوجد طريق واحد بين أي خانتين. تميل هذه الطريقة إلى ممرات طويلة متعرجة قليلة التفرع.
يُعثر على الحل ببحث بالعرض أولًا يبدأ من المدخل ويعطي أقصر طريق. وبما أن المتاهة الكاملة فيها طريق واحد، فهذا الطريق هو الحل.
رقم المتاهة هو البذرة لمولد أرقام شبه عشوائية. البذرة نفسها والحجم نفسه يعطيان دائمًا المتاهة نفسها، فيمكنك مشاركة المتاهة بمشاركة رقمها.
أحجام المتاهة
| الحجم | عدد الخانات | مناسبة لـ |
|---|---|---|
| 10×10 | 100 | الأطفال الصغار |
| 15×15 | 225 | السنوات الأولى من المدرسة |
| 20×20 | 400 | لغز عام |
| 30×30 | 900 | المراهقين والكبار |
| 40×40 | 1,600 | تحدٍّ طويل، والأفضل طباعتها على صفحة كاملة |
أسئلة شائعة
هل لكل متاهة حل؟
نعم. كل الخانات متصلة، والمدخل في أعلى اليسار والمخرج في أسفل اليمين مفتوحان، وبينهما طريق واحد بالضبط.
أي حجم يناسب الأطفال؟
10×10 يناسب الأطفال الصغار. 15×15 و20×20 مناسبان لسن المدرسة، و30×30 و40×40 لتحدٍّ حقيقي. اطبع الأحجام الكبيرة على صفحة كاملة.
هل يمكنني الحصول على المتاهة نفسها مرة أخرى؟
نعم. احتفظ برقم المتاهة وحجمها، أو استخدم مشاركة الرابط. الرقم والحجم نفسهما يعطيان دائمًا المتاهة نفسها.
لماذا تكون الممرات طويلة ومتعرجة؟
التراجع التكراري يتوغل أعمق ما يمكن قبل أن يعود، فتنتج ممرات أطول وطرق مسدودة قصيرة أقل من الطرق الأخرى.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. تُنشأ المتاهة وتُرسم في متصفحك.